공개키 암호화 방식(비대칭 암호)
2020-01-05
공개키 암호화 방식(위키)
공개키 암호화 방식은 암호 방식의 한 종류로 사전에 비밀 키를 나눠가지지 않은 사용자들이 안전하게 통신할 수 있도록 한다. 공개 키 암호 방식에는 공개키와 비밀키가 존재한다. 공개키는 누구나 알 수 있지만, 비밀 키는 소유자만이 알 수 있어야 한다. 공개 키 암호를 구성하는 알고리즘은 대칭 키 암호 방식과 비교하여 비대칭 암호라고 부르기도 한다.
공개키 암호 방식은 크게 두 가지 종류로 나눌 수 있다.
- 공개 키 암호: 특정한 비밀 키를 가지고 있는 사용자만 내용을 열어볼 수 있음.
- 공개 키 서명: 특정한 비밀 키로 만들었다는 것을 누구나 확인할 수 있음.
공개 키 암호 방식은 열쇠로 잠겨 있고 좁은 투입구가 있는 편지함에 비유할 수 있다. 이런 편지함은 위치(공개 키)만 알면 투입구를 통해 누구나 편지를 넣을 수 있지만 열쇠(개인 키)를 가진 사람만이 편지함을 열어 내용을 확인할 수 있다.
공개 키 서명은 인장으로 편지봉투를 봉하는 것에 비유할 수 있다. 이렇게 봉인한 편지는 누구나 열어볼 수는 있지만 인장 확인을 통해 인장을 소유한 발신자가 이 편지를 보냈음을 증명할 수 있다.
일반적으로, 공개 키 암호 방식은 비밀 키 암호보다 계산이 복잡한 단점이 있기 때문에, 효율을 위해 비밀 키 암호(혹은 대칭 암호)와 함께 사용된다. 메시지를 임의로 만들어진 비밀 키를 이용해 암호화한 다음 이 비밀 키를 다시 수신자의 공개 키로 암호화하여 메시지와 함께 전송하는 것이다. 이렇게 하면 공개 키 암호 기술로는 짧은 비밀 키만을 암호화하고 보다 효율적인 비밀 키 암호 기술로 전체 메시지를 암호화하므로 양쪽의 장점을 취할 수 있다.
원리
공개 키 암호 방식은 출제자만이 알고 있는 특정한 종류의 정보(비밀 키) 없이는 매우 풀기 어려운 수학적 문제(공개 키)를 바탕으로 만들어진다. 키를 만드는 사람은 이 문제(공개 키)를 일반에 공개하고 특정한 정보(비밀 키)는 자신만이 알수 있도록 숨긴다. 그러면 어떤 사람이건 이 문제를 이용해 메시지를 암호화하면 키를 만든 사람만이 이 문제를 풀어 원래 메시지를 해독할 수 있다.
RSA 암호와 같은 초기 암호들은 두 개의 큰 소수를 곱한 숫자를 문제로 사용하였다. 사용자는 임의의 큰 소수를 두 개 골라 비밀 키로 삼고 그 곱한 값을 공개 키로 공개한다. 큰 수의 소인수 분해는 대단히 풀기 어려운 문제에 속하기 때문에 다른 사람들은 비밀 키를 알 수 없을 것이라는 사실이 보장된다. 그러나 최근 이 분야의 연구가 크게 진전되어 RSA의 안전성을 보장하기 위해서는 수천비트 이상의 큰 소수를 키로 사용해야 한다.
또 다른 종류의 문제로는 a와 c가 알려진 상태에서 방정식 ab = c의 해 b를 구하는 문제가 있다. 실수나 복소수에 대해서는 로그 함수를 이용해 이 문제를 쉽게 풀 수 있다. 그러나 유한군에서는 이런 문제를 풀기가 어려운 것으로 알려져 있으며 이런 문제를 이산 로그 문제라 부른다. 타원곡선암호를 비롯한 여러 가지 공개 키 암호들이 이산 로그 문제를 바탕으로 만들어져 있다.